下面简要介绍在当前主流微机中广泛采用的IEEE754标准浮点格式。

按IEEE754标准，常用的浮点数的格式如图2-3所示。  

IEEE754有3种浮点表示格式，分别称为： 短浮点数(或称短实数)、长浮点数（或称长实数）、临时浮点数（或称临时实数）。它们的具体格式如表2-4所示。

短浮点数又称为单精度浮点数，长浮点数又称为双精度浮点数，它们都采用隐含尾数最高数位（20）的方法，这样，无形中又增加了一位尾数，因此，相应地尾数真值实际上等于1+（23位尾数数值或52位尾数数值）。临时浮点数又称为扩展精度浮点数，它没有隐含位，尾数真值就等于64位尾数数值。

下面以32位短浮点数为例，最高位是数符，其后是8位阶码，以2为底，采用移码表示，但偏置量为127，例如阶码真值为1，则阶码的代码值为128，这点与前述原理性偏置量（128）有点差异。其余23位尾数为纯小数，因此，尾数位数实际上是：1位隐含位+23位尾数=24位。

注意：隐含的“1”是一位整数（即权位为20）。在浮点格式中表示出来的23位尾数是纯小数，用原码表示。例如： (15)10 =(1111)2 ，将它规格化后结果为1.111×2 3 ，其中整数部分的“1”将不存储在23位尾数内。

阶码是以移码形式存储的。短浮点数的偏置值为十进制127或十六进制7FH；长浮点数的偏置值为十进制1023或十六进制3FFH；临时浮点数的偏置值为十进制16383或十六进制3FFFH。存储浮点数阶码部分之前，偏置值先要加到阶码真值上。若阶码真值为3，在短浮点数中，移码表示的阶码为：十进制127+3=130或十六进制82H；长浮点数中，移码表示的阶码为：十进制1023+3=1026或十六进制402H；临时浮点数中，移码表示的阶码为：十进制16383+3=16386或十六进制4002H。

例2-29 将(82.25)10  转换成短浮点数格式。

1）先将(82.25)10  转换成二进制数

     (82.25)10 =(1010010.01)2    

2）规格化二进制数(1010010.01)2      

    1010010.01=1.01001001×2 6

3）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值：

     (127+6)10=(133)10 =(10000101)2

4）以短浮点数格式存储该数

    因此：符号位=0                              表示该数为正数

          阶码=10000101                         由3）可得

      尾数=01001001000000000000000          由2）可得；尾数为23位，不足在后面添15位0

    所以，短浮点数代码为：

          0；10000101；01001001000000000000000

    表示为十六进制代码为：42A48000H

例2-30 将(﹣18.125)10  转换成短浮点数格式。

 1）先将(﹣18.125)10 转换成二进制数

      (﹣18.125)10 =(﹣10010.001)2    

2）规格化二进制数(﹣10010.001)2       

     ﹣10010.001=﹣1.0010001×2 4

3）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值：

      (127+4)10=(131)10 =(10000011)2

4）以短浮点数格式存储该数

     因此：符号位=1                              表示该数为负数

           阶码=10000011                         由3）可得

       尾数=00100010000000000000000          由2）可得；尾数为23位，不足在后面添16位0

    所以，短浮点数代码为：

          1；10000011；00100010000000000000000

    表示为十六进制代码为：C1910000H

资料提供：售后 景楠